3体問題

日常の数学・物理    ーー それでも地球はまわっている



ABO式血液型と確率・統計2


前のページ(ABO式血液型と確率・統計)で

①血液型A:Pa^2+2Pa*Po=0.4   
②血液型O:Po^2=0.3 
③血液型B:Pb^2+2Pb*Po=0.2  
④血液型AB:2Pa*Pb=0.1   
⑤確率の定義:Pa+Pb+Po=1   計5式 ①~⑤

変数3つ(Pa、Pb、Po)なのに 式が5つあるので、「厳密には解なし」ということがあった

確かに 厳密に A:O:B:AB =4:3:2:1 ”ピッタリ”は存在しないが、
                 = ほぼ4:ほぼ3:ほぼ2:ほぼ1 なら存在する

5式とも満足するA:O:B:ABの比 及び、 Pa、Pb、Poの組 をモンテカルロで探索してみる

10万回ほどモンテカルロで調査した結果 ・・5式とも満足する A:O:B:ABの比  と Pa Pb Po の組 は

A型:0.402(40.2%) O型:0.299(29.9%) B型:0.204(20.4%) AB型:0.094(9.4%) 
Pa:0.290(29.0%) Pb:0.162(16.2%) Po:0.547(54.7%)

※結局、劇的に誤差2乗和が減る解は得られず、前のページ(ABO式血液型と確率・統計)の値とそれほど変わらなかった。
AB型のみ少し”1”(10%≒9.4%)から離れている印象という結果だった。

 <↓は、モンテカルロの様子> Exelシート計算 + VBA(判断・繰返し)

5式とも満たす式を書下すと以下になる。 (※厳密には、これも概算)

①血液型A:Pa^2+2Pa*Po=0.402   
②血液型O:Po^2=0.299 
③血液型B:Pb^2+2Pb*Po=0.204  
④血液型AB:2Pa*Pb=0.094   
⑤確率の定義:Pa+Pb+Po=1   計5式 ①~⑤

真実に近づいたが、きれいな整数比だった前の方が良かったとおもう。



ついでなのでWikipediaのデータと比べようと思った。ところが、集計してみると 合計が、101.30% となってしまった。
よって、データの確度をどこまで信じてよいかがわからない。(本来、100.0%前後でないとおかしい)
なので、一旦終了。

 
なお、データがこんな変な使われ方をすると想定していなかったと思うので掲載者に罪はありません。
医療関係者なら「1%のずれはわかったので、まずは献血をしてください」というだろうし、
民族移動の研究学者なら、呆れ顔で「その精度はいらないよお~」というだろう

(wikipediaからの抜粋)

↓エクセルにて編集      ( O+は、O型のRh+ の意味 )