カリウム 200mgの放射能計算 (リンゴ１個分程度) → 結果： 6.198 [Bq]
カリウム40 天然存在比(※同位体比) 0.0117 % で計算 — wikipedia「カリウム」の項を参照
【以下、計算過程】
Ｎ(0) ：原子数(時間 ０のとき) [個]
Ａ(0) ：放射能 [個/秒] [=Bq (ベクレル)]
λ ：崩壊定数 [/秒] — 半減期：約12.48億年
λ = ln(2)/約12.48億年 = 0.6931 / 12.48億年 = 0.6931 / (12.48×10^8年×365.25日×24h×60m×60s) = 1.760×10^(-17)[/秒]
Ａ(0) = λ Ｎ(0)
= 1.760×10^(-17)[/秒] × 6.02×10^(23) [個] (アボガドロ数)
= 1.059×10^(7) [個/秒] ← (カリウム40 １molあたり)
カリウム40 40g/mol より 、200mg 中に含まれる カリウム40は、mol値で
200mg × 0.0117% = 0.0234 mg = 0.0234 ×10^(-3) [g] ÷ 40[g/mol]= 5.85×10^(-7) [mol]
∴ 5.85×10^(-7) mol × 1.059×10^(7) [個/秒] = 6.198 [個/秒] [=Bq]
※ちなみに wikipedia 「元素構成比」の「人体」の項で カリウムは『少量元素』と言われるものの１つで、 70kgの体重だと 140g をもっているらしい
したがって、
(140g÷200mg)× 6.198 [Bq] = 4338 [Bq] ≒ 4000[Bq]
(人体自体が4000Bq程度の放射能を持っている計算になる)
//wikipedia 「カリウム40」の「人体での内部被曝線量」の項の値と ほぼ同じ値//