ルンゲ＝クッタ ３体問題の場合 ピタゴラス３体問題
前のページ（ルンゲ=クッタ(ｎ階の微分方程式)）のとおり、ルンゲ＝クッタは１階の微分方程式にしか適用できない。
このサイトで取り上げている３体問題は加速度があるので位置座標に対しては２回微分されている（＝２階）形になる
なので、３体問題の場合も 一例として１階の連立微分方程式で書きなおしておくと、
以下のような １８式になる。
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尚、 r12＝ √{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2} (他も同様) と書くものとする
dVx(1)/dt ＝ -Ｇ*m(2)*(x1-x2)/r12^3 -Ｇ*m(3)*(x1-x3)/r13^3
dVy(1)/dt ＝ -Ｇ*m(2)*(y1-y2)/r12^3 -Ｇ*m(3)*(y1-y3)/r13^3
dVz(1)/dt ＝ -Ｇ*m(2)*(z1-z2)/r12^3 -Ｇ*m(3)*(z1-z3)/r13^3
dVx(2)/dt ＝ -Ｇ*m(1)*(x2-x1)/r21^3 -Ｇ*m(3)*(x2-x3)/r23^3
dVy(2)/dt ＝ -Ｇ*m(1)*(y2-y1)/r21^3 -Ｇ*m(3)*(y2-y3)/r23^3
dVz(2)/dt ＝ -Ｇ*m(1)*(z2-z1)/r21^3 -Ｇ*m(3)*(z2-z3)/r23^3
dVx(3)/dt ＝ -Ｇ*m(1)*(x3-x1)/r31^3 -Ｇ*m(2)*(x3-x2)/r32^3
dVy(3)/dt ＝ -Ｇ*m(1)*(y3-y1)/r31^3 -Ｇ*m(2)*(y3-y2)/r32^3
dVz(3)/dt ＝ -Ｇ*m(1)*(z3-z1)/r31^3 -Ｇ*m(2)*(z3-z2)/r32^3
dRx(1)/dt = Vx(1)
dRy(1)/dt = Vy(1)
dRz(1)/dt = Vz(1)
dRx(2)/dt = Vx(2)
dRy(2)/dt = Vy(2)
dRz(2)/dt = Vz(2)
dRx(3)/dt = Vx(3)
dRy(3)/dt = Vy(3)
dRz(3)/dt = Vz(3)
ここまで。