ニュートン法-逆数計算

逆数は、ニュートン法で求められる。 Aを求めたい数の逆数とすると（＝ 1/Ａを求めたいとする）

　　ｆ（ｘ）＝1/x－Ａ＝0

　　ｆ’(ｘ)＝-1/ｘ^2

したがって、逆数のニュートン法の漸化式は

　　Ｘn+1 ：＝Ｘn-（ｆ（Ｘn）/ｆ’(Ｘn)）
　　　　　　　＝Ｘn-（1/Ｘn－Ａ）/（-1/Ｘn^2）
　　　　　　　＝Ｘn＋（Ｘn－Ａ・Ｘn^2）
　　　　　　　＝２・Ｘn－Ａ・Ｘn^2

OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH
LET A=3           !   1/3の場合
LET x=0.4         !    初期値

FOR J=1 TO 5
   LET x=2*x-A*x^2
NEXT J

PRINT "1/3=";x

END

操作を5回施した結果：　1/3= .33333333333333333333331901677568